数学学院

报告题目一:Asymptotic behaviors of generalized Thue-More Trigonometric
polynomials.报 告 人:沈维孝
教授(复旦大学)报告时间:2018年12月7日(星期五)上午9:00-10:00报告题目二:Stable
Sets and Chaos in Positive Entropy Systems报 告 人:黄文
教授(中国科技大学)报告时间:2018年12月7日(星期五)上午10:05-11:05报告题目三:分形插值函数的构造和盒维数报
告 人:阮火军
教授(浙江大学)报告时间:2018年12月7日(星期五)上午11:10-12:00报告地点:4号楼141室欢迎广大师生前往!数学学院2018年12月3日报告摘要一:Generalized
Thue-Morse sequences are defined by $(t_n^{(c)})_{n/ge 0}$, $c/in/R$
being a parameter, by $t_n^{(c)}=e^{2/pi c S_2(n)}$,where $S_2(n)$ is
the sum of digits of the binary expansion of $n$.The polynomials
$/sigma_{N}^{(c)}(x) =/sum_{n=0}^{N-1} t_n^{(c)}e^{2/pi i x}$ are
studied.We prove that the uniform norm $/|/sigma_N^{(c)}/|_/infty$
behaves like $N^{/gamma(c)}$, and the exponent is the dynamical maximal
value of $/log | /cos /pi (x+c)|$ relative to the doubling dynamics $x
/mapsto 2x /mod 1$ and thatthe maximum value is attained by a Sturmian
measure. We also show thatthat $2^{-n} |/sigma_{2^n}(x)|$ behaves like
$e^{n/alpha(x)}$ with $/alpha(x) < 0$ and that the function
$/alpha(x)$ is multifractal. This is a joint work with Fan and
Schmeling.报告人简介:沈维孝,1975年生,男,复旦大学上海数学中心教授。1995年毕业于中国科大数学系,2001年日本东京大学获理学博士学位,曾在英国华威大学、新加坡国立大学、中国科大(中科院百人计划)任职。
主要研究方向为一维实和复动力系统理论,他与中外学者合作在公理A系统的稠密性、吸引子、绝对连续不变测度的存在性等重要问题上做出系列突破性成果。特别是他与合作者证明了一维实动力系统中的实Fatou猜想,这曾是一个长期未解决的公开问题,菲尔茨奖获得者斯梅尔将其列为21世纪最重要的数学问题之一。2009年34岁的他荣获第十二届中国数学会陈省身数学奖,是该奖历届获得者中最年轻的一位,2014年国际数学家大会45分钟邀请报告。报告摘要二:In
this talk, I will present the chaotic phenomenon of a dynamical system
with positive entropy. It is shown that a dynamical system has positive
entropy if and only if it has a weak horseshoe. Particularly, I will
show that a Lorentz attractor has a weak horseshoe. Moreover, I will
present the Hausdorff dimension and the chaotic behavior of stable sets
and unstable sets in a C1-diffeomorphism system with positive entropy.
The lower bound of the Hausdorff dimension of these stable sets and
unstable sets is given in terms of the metric entropy and the largest
Lyapunov
exponent.报告人简介:黄文,1975年生,男,中国科技大学数学系教授。
1998年毕业于中国科技大学数学系,2003年在中国科技大学数学系获理学博士学位。从事拓扑动力系统与遍历理论,及其在数论、微分方程方面的应用。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak猜测方面取得进展,证明正熵蕴含弱马蹄、Distal情形的逐点多重遍历定理、次多项式测度复杂度系统满足Sarnak猜测,以及多重回复时间集是几乎幂零系统序列。相关工作发表在CPAM,
MAMS, Adv.Math,
ETDS等期刊,总的论文被引超过1000篇次。12年获得国家自然科学杰出青年基金;16年入选科技部中青年科技创新领军人才;17年入选第3批国家万人计划科技创新领军人才;18年国家自然科学奖二等奖(排名第二)。报告摘要三:分形插值函数是Barnsley于1986年引入的,我们将简要介绍其构造和盒维数公式。报告人简介:阮火军,男,1974年1月生,浙江大学数学科学学院教授、博士生导师。2000年博士毕业于浙江大学,2000年至2002年在南京大学进行博士后工作,2002年开始在浙江大学任教,其中,2007年至2009年在美国Cornell大学访问。从事分形几何理论及应用研究,在分形集的Lipschitz等价性;分形上的分析;分形插值函数等方向取得系列突出成果。附件:无

报告摘要:It has been an open problem since the pioneering work of
Drinfeld to construct an explicit isomorphism between the R-matrix
presentation and the “new realization” of the Yangian in types B, C and
D. We give a solution which is based on the Gauss decomposition of the
generator matrix in the R-matrix presentation.The proof relies on an
embedding theorem which allows one to consider the Yangian of rank n?1
as a subalgebra of the Yangian of rank n of the same type.This is joint
work with Naihuan Jing and Ming Liu.

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邀 请 人:景乃桓 教授

报 告 人:亚历山大-莫列夫 教授(悉尼大学)

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