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怎么判断无穷大无穷小

2020-02-13 15:46:14文/董月

如果极限为0的话就说它是无穷小,如果极限为无穷的话就说它是无穷大,关键在于求出极限来判断。无穷大的倒数等于无穷小,无穷小的倒数(当其不等于0时,因为此时倒数才有意义,而无穷小量是可能取0的)是无穷大量。

怎么判断无穷大无穷小

无穷小与无穷大

无穷小就是在自变量的某个变化过程中,以0为极限的函数。由这个定义可知,无穷小本质上是一个函数,是一个在x某个变化过程中,极限为0的函数。比如:当x趋近于x0的时候,f(x)的极限为0,则称f(x)是x趋近于x0时的无穷小量。

无穷大

设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M,则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。

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